Написано 
Комбинаторика белков против атомов Вселенной
Исходные данные
| Параметр | Значение | Источник |
|---|---|---|
| Канонических аминокислот | 20 | генетический код |
| Медианная длина белка человека | 375 остатков | BioNumbers 106445 (Brocchieri & Karlin) |
| Канонических белков в протеоме | ~20 000 | Human Proteome Project |
| Атомов в наблюдаемой Вселенной | ~10⁸⁰ | стандартная космологическая оценка |
Число вариантов последовательности длиной L: 20^L = 10^(1,301·L)
Главный результат: порог — 62 аминокислоты
Решаем 20^L = 10⁸⁰:
L = 80 / log₁₀20 = 61,5 → достаточно 62 аминокислот
Цепочки из 62 звеньев уже хватает, чтобы число её возможных вариантов превысило количество атомов во всей наблюдаемой Вселенной. Это короче убиквитина — одного из самых маленьких белков человека.
Сравнительная таблица
| Объект | Длина, аа | Число комбинаций | Отношение к 10⁸⁰ |
|---|---|---|---|
| Трипептид | 3 | 10³·⁹ | в 10⁷⁶ раз меньше |
| Окситоцин | 9 | 10¹¹·⁷ | в 10⁶⁸ раз меньше |
| Инсулин (A+B) | 51 | 10⁶⁶ | в 10¹⁴ раз меньше |
| Атомы Вселенной | 61,5 | 10⁸⁰ | 1 |
| Убиквитин | 76 | 10⁹⁹ | в 10¹⁹ раз больше |
| Гемоглобин, β-цепь | 146 | 10¹⁹⁰ | в 10¹¹⁰ раз больше |
| Медианный белок человека | 375 | 10⁴⁸⁸ | в 10⁴⁰⁸ раз больше |
| Альбумин | 609 | 10⁷⁹² | в 10⁷¹² раз больше |
| Титин | 34 350 | 10⁴⁴ ⁶⁹⁰ | в 10⁴⁴ ⁶¹⁰ раз больше |
Весь протеом целиком
Суммарная длина всех канонических белков человека: 20 000 × 375 = 7 500 000 остатков.
Число вариантов такого протеома = 20^7 500 000 = 10^9 757 725
Это число с почти десятью миллионами нулей. Отношение к числу атомов: 10^9 757 645. Разница настолько велика, что сама операция «сравнения» теряет привычный смысл — атомы Вселенной здесь не служат даже единицей измерения.
Космологические пределы для контекста
| Величина | Порядок |
|---|---|
| Атомы наблюдаемой Вселенной | 10⁸⁰ |
| Все частицы, включая фотоны и нейтрино | 10⁸⁹ |
| Максимум операций Вселенной за 13,8 млрд лет (предел Ллойда) | 10¹²⁰ |
| Планковских объёмов в наблюдаемой Вселенной | 10¹⁸⁵ |
| Варианты одного гемоглобина (146 аа) | 10¹⁹⁰ |
Даже если превратить всю Вселенную в идеальный компьютер, работающий с момента Большого взрыва на пределе квантовой механики, полный перебор возможен лишь для белка длиной 93 аминокислоты. Средний человеческий белок в 4 раза длиннее.
Мысленный эксперимент с массой
Если синтезировать по одной молекуле каждого варианта белка длиной 375 аа:
- масса одной молекулы ≈ 6,85·10⁻²³ кг;
- масса всей библиотеки ≈ 10⁴⁶⁶ кг;
- масса всей барионной материи Вселенной ≈ 10⁵³ кг.
Превышение в 10⁴¹³ раз. Такую библиотеку физически невозможно построить не из-за технологий, а из-за нехватки вещества.
Биологический смысл расчёта
Эти числа объясняют, почему эволюция не могла работать перебором. Земле 4,5 млрд лет ≈ 10¹⁷ секунд; даже при 10⁴⁴ реакций в секунду во всей биосфере совокупно испытано не более ~10⁶¹ вариантов — ничтожная доля пространства даже одного среднего белка (10⁴⁸⁸ вариантов, покрыто 10⁻⁴²⁷ от всего).
Отсюда следует вывод, признанный в молекулярной эволюции: функциональные белки найдены не случайным поиском, а дупликацией, рекомбинацией доменов и постепенной оптимизацией по градиенту приспособленности — движением по узким «обитаемым» коридорам гигантского пространства, а не его исследованием. Та же логика лежит в основе парадокса Левинталя для сворачивания белка: перебор конформаций невозможен, значит, существует направляющая воронка энергетического ландшафта.
*****